Expérience "jouet-einstein"

Expérience "jouet-einstein"

Un étudiant proche d'Einstein, Eric Rogers de Princeton, a un jour trouvé une illustration amusante et simple du principe fondamental de la relativité général.

Enfin, il s'agit surtout de l'image qui avait véritablement frappé Einstein lorsqu'il réfléchissait au problème.

Pour la petite histoire, Einstein se plaisait à évoquer qu'il avait eu une petite révélation lorsqu'il réfléchissait à l'analogie entre inertie et gravitation.

Il s'était imaginé, par la pensée (comme une sorte de rêve), en train de se réveiller dans un ascenseur sans fenêtre.

Afin que cela nous soit encore plus évident, imaginons qu'Einstein n'est pas dans ascenseur mais dans une fusée (il y a marqué sur la paroi de la fusée : «Indice : vous êtes dans une fusée» ;) ).

Imaginons de plus qu'Einstein ne sait pas du tout qui l'a mis dans cette fusée.

Einstein constate alors qu'il a les pieds au sol, comme s'il était sur Terre.

En toute rigueur, Einstein se rend compte qu'il existe 2 conclusions possibles à ce qui pouvait être observé à l'intérieur (fusée ou ascenseur toujours):

• La fusée n'a pas décollée et est toujours sur Terre.

• La fusée est dans l'espace et accélère à 9,81 ms-2 (l'accélération de la gravitation terrestre).

Cette expérience de pensée a fait le déclic chez lui : il y a donc complète équivalence entre effets de l'inertie et ceux causés par la gravitation.

C'est la naissance du principe d'équivalence (en savoir plus : Principe d'équivalence sur Wikipédia) qui est le départ de la théorie de la Relativité Générale.

Ce principe est illustré dans la vidéo ci-contre. On y voit une balle verte lancée horizontalement dans une fusée à l'arrêt dans l'espace et en chute libre.

Pour l'observateur dans la fusée, il n'y a pas de différence. A l'extérieur par contre et pour la fusée de droite, on comprend que la balle tombe avec la même accélération que la fusée

Eric Rogers a donc conçu une sorte de jouet pour exprimer cette idée d'équivalence. Il en a offert un à Einstein lorsqu'il avait 76 ans. On va voir une version simplifiée de son modèle.

Matériel

• Un verre plastique (un gobelet standard est un peu trop fragile)
• Un assez grand élastique
• 2 grosses billes
• Du ruban adhésif + colle

Méthode

Coupez deux segments égaux d'élastique. Pour chacun des segments, on va fixer au fond une des extrémités à l'aide de ruban adhésif ou de colle.

Vous pouvez également faire un trou dans le verre et agrafer les élastiques entre eux pour les coincer.

A l'autre extrémité de chacun des élastiques, on va fixer avec du ruban adhésif une grosse bille.

Tout l'art va être de calculer la bonne longueur de l'élastique pour que l'on puisse faire retomber les billes en dehors du verre tout en ayant une tension sur l'élastique.

Si aucune ou une trop faible tension n'existe, rien ne marchera.

Une fois que c'est prêt, l'expérience consiste à tendre le bras et lâcher le verre : les billes vont rentrer dans le verre.

Note : avec ce matériel rudimentaire, on est obligé de lègèrement tenir le gobelet dans sa chute.

Si l'on veut être rigoureux et garder une certaine stabilité durant la chute, il faut placer ce gobelet au dessus d'un long bâton.

Explications

Quand vous tenez le verre, vous êtes d'accord que la gravité s'exerce sur chacune des billes et que cette force est supérieure à la tension de l'élastique.

Lorsque vous relâchez le verre, ce dernier se retrouve en chute libre, comme l'ascenseur (ou fusée) d'Einstein.

En chute libre, le corps «ne sait plus» si une gravité existe. C'est un peu comme si ELLE N'EXISTAIT PLUS.

Le principe d'équivalence d'Einstein postule justement qu'un référentiel en accélération (le verre, l'ascenseur ou la fusée) est équivalent à un référentiel stationnaire qui subirait une force qui serait dans le sens opposé de l'accélération.

Ainsi, pour reprendre nos exemples précédents, imaginons vous avez les yeux fermés, debout, ligoté et que vous sentez une force sous vos pieds. Vous ne pouvez être certain en toute logique si vous avez les pieds sur le sol d'une planète ou si vous êtes dans l'espace et que l'on exerce sur vos pieds une force (qui vous fera accélérer).

Ainsi, pour en revenir au verre en chute libre, dans le référentiel en chute libre, c'est -à-dire du point de vue du verre (et non pas de vous, observateur extérieur) on se retrouver avec une situation ou la gravité a disparu.

Du coup, il ne reste, dans ce référentiel toujours, que la force de tension de l'élastique : la bille peut rentrer dans le verre !

Complément

Une expérience plus simple mais qui peut paraître moins explicite consiste à disposer d'un verre rempli d'eau troué en bas : l'eau s'écoule par action de la gravité.

Si on lâche le verre d'eau, le jet s'arrête durant la chute car, du point de vue du verre en chute libre, la gravité n'a plus d'effets.

(voir vidéo)

Imaginons qu'Einstein se réveille en train de flotter dans l'air de la fusée. Encore une fois, 2 conclusions possibles : 1- La fusée est dans l'espace et ne se déplace pas ou 2- La fusée a été emmenée à plusieurs km au dessus de la terre est en chute libre.Il n'y a aucune manière pour Einstein dans la fusée de pouvoir trancher entre les deux conclusions !